Suku ke-2 dan suku ke-6 barisan geometri berturut-turut aalah 10 dan 160. Suju ke-10 barisan tersebut adalah

Matematika SMP Kelas 9
Bab : Barisan dan Deret

Pembahasan :
============
Rumus suku ke-n barisan geomtri adalah :
Un = a x r ^ (n-1)
dimana ;
Un = Suku ke - n
n = banyak suku
a = suku pertama (u1)
r = rasio
===================

Pada soal diketahui :
U2 = 10
U6 = 160

Untuk memecah soal diatas, maka terlebih dahulu kita mencari rasio (r) dari barisan tersebut, dengan cara :

U2 = ar dan U6 = ar^5

(U6/U2) = (ar^5/ar)
160/10 = r⁴
r⁴ = 16
r⁴ = 2⁴
r = 2.
Jadi rasio dari barisan tersebut adalah 2.

Setelah rasio, maka kita dapat mencari nilai a (suku pertama) :

U2 = a . r
10 = a . 2
2a = 10
a = 5

Jadi suku pertama barisan itu adalah 5
_________________

Suku ke-10 (U10)
Un = a . r^(n-1)
U10 = 5 . 2^ (10-1)
U10 = 5 . 2^9
U10 = 5 . 512
U10 = 2560

Jadi suku ke-10 barisan teraebut adalah 2560.

Semoga membantu.