diketahui suku deret aritmatika mempunyai suku ke empat 14,suku ke tujuh 32, dan suku terakhir 68. tentukan junlah deret tersebut

Matematika SMP Kelas 9
Bab : Barisan Bilangan dan Deret Aritmetika

Ringkasan Materi :
================
** Untuk menghitung suku ke-n aritmetika, digunakan rumus :

Un = a + (n-1) b
dimana ;
Un = suku ke-n
a = U1 (suku pertama)
n = banyak suku
b = beda

Dari rumus diatas, maka :
U4 = a + (4-1)b
U4 = a + 3b

U7 = a + (7-1)b
U7 = a + 6b
________________

Pada soal diketahui :
U4 = 14
U7 = 32
Un = 68

Untuk menyelesaikan soal ini, terlebih dahulu kita mencari beda (b) dengan cara :

U7 - U4 = (a+6b) - (a+3b)
32 - 14 = 3b
3b = 18
b = 6

Setelah beda kita temukan, maka kita bisa mencari nilai a (suku pertama).

U4 = a + 3b
14 = a + 3.6
14 = a + 18
a = 14 - 18
a = -4
============

Suku ke - n = 68
Sn = a + (n-1) b
68 = -4 + (n-1) 6
68 = -4 + 6n - 6
68 = 6n - 10
6n = 68 + 10
6n = 78
n = 13.

Jadi banyak suku ke - n barisan tersebet adalah 13.

Semoga membantu.