Diketahui kubus ABCD EFGH dengan panjang rusuk 6 cm. Nilai sinus sudut antara rusuk AG dan bidang ABCD adalah …

kelas : X SMA
mapel : matematika
kategori : dimensi 3
kata kunci : nilai sinus sudut antara AG dan bidang alas

kode : 10.2.7 [matematika SMA kelas 10 Bab 7 dimensi 3]

Pembahasan:

kita gambar kubus ABCD.EFGH terlebih dahulu,
perhatikan gambar pada lampiran, garis AG dan bidang alas ABCD
membentuk sudut pada segitiga ACG.

perhatikan segitiga ACG

panjang AC = √(6² + 6²)
                     = √(36 + 36)
                     = √72
                     = √(36 x 2)
                     = √36 x √2
                     = 6√2

panjang AG = √(6² + 6² + 6²)
                     = √(36 + 36 + 36)
                     = √108
                     = √(36 x 3)
                     = √36 x √3
                     = 6√3

sinus sudut antara garis AG dan bidang alas ABCD = 6/6√3
                     = 1/√3
                     = 1/√3 x √3/√3
                     = 1/3 √3

nilai sinus sudut antara garis AG dan bidang alas ABCD adalah 1/3 √3.










selamat belajar
salam indonesia cerdas
bana