Nilai n yang memenuhi (n +1)P 3 = 5 . n P2 adalah …

Kelas: 11
Mapel: Matematika
Kategori: Peluang
Kata kunci: Permutasi
Kode: 11.2.2 (Kelas 11 Matematika Bab 2-Peluang)

Nilai n yang memenuhi (n +1)P 3 = 5 . n P2 adalah

Pembahasan:

Permutasi r unsur dari n unsur yang ada :
[tex]P^n_r=nPr= \frac{n!}{(n-r)!} [/tex]

[tex]_{(n+1)}P_{3}=5\times _nP_2 \\ \frac{(n+1)!}{(n+1-3)!}=5\times \frac{n!}{(n-2)!} \\ \frac{(n+1)!}{(n-2)!}=5\times \frac{(n-2)!\times (n-1)\times n}{(n-2)!} \\ \frac{(n-2)!\times (n-1)\times n\times (n+1)}{(n-2)!}=5\times (n-1)\times n \\ (n-1)\times n\times (n+1)=5\times (n-1)\times n \\ n+1=5 \\ n=5-1 \\ n=4 [/tex]

Jadi, nilai n yang memenuhi adalah n = 4

Semangat belajar!
Semoga membantu :)