jumlah tak hingga deret geometri adalah -18 jika suku pertamanya -12 rasio deret tersebuat adalah

Kelas: 9, 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: jumlah deret geometri tak berhingga
Kode: 9.2.6, 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret geometri.
brainly.co.id/tugas/1509694

Jumlah deret geometri tak berhingga
S∞ = a + ar + ar² + ar³ + ...

              ∞
⇔ S∞ = ∑ a x rⁿ ⁻ ¹
           k = 1

⇔ S∞ = [tex] \frac{a}{1\ -\ r} [/tex]

Mari kita lihat soal tersebut.

Diketahui:
jumlah deret geometri tak berhingga adalah -18 dan suku pertama adalah -12.

Ditanyakan:
rasio.

Jawab:
Suku pertama
a = U₁ = -12

Jumlah tak berhingga
S∞ = [tex] \frac{a}{1\ -\ r} [/tex]
⇔ S∞ = -18
⇔ -18 = [tex] \frac{-12}{1\ -\ r} [/tex]
⇔ -18(1 - r) = -12
⇔ -18 + 18r = -12
⇔ 18r = -12 + 18
⇔ 18r = 6
⇔ r = [tex] \frac{6}{18} [/tex]
⇔ r = [tex] \frac{1}{3} [/tex]

Jadi, rasio deret geometri tak berhingga adalah [tex] \frac{1}{3} [/tex].

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/9113755

Semangat!

Stop Copy Paste!