Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3. Titik Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan AB dan AD. Jarak t

Soal : 

Diberikan kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3. Titik Q dan R berturut-turut terletak pada pertengahan AB dan AD. Jarak titik P ke garis QR = …

Pembahasan : 

Silahkan perhatikan gambar yang ada pada lampiran.

Titik P pada EF sehingga EP : PF = 1 : 3
Panjang EP = 1 cm dan PF = 3 cm
Panjang AQ = AR = 2 cm, karena berada pertengahan AB dan AD.
Terbentuklah segitiga PQR yang siku-siku di Q.

Untuk mengetahui panjang PQ, kita buat segitiga siku-siku TAQ.
Sehingga EP : AQ = 1 : 2, maka AE = ET dan PQ = PT.
Kita gunakan Δ TEP.

PT² = ET² + EP²
       = 4² + 1²
       = 16 + 1
       = 17
PT = √17 cm

Panjang QR

QR² = AQ² + AR²
        = 2² + 2²
        = 4 + 4
 QR = √8
 QR = 2√2 cm

Menentukan jarak titik P ke garis QR

PS² = (RQ/2)² + PQ²
       = ([tex] \frac{2 \sqrt{2} }{2} [/tex])² + (√17)²
       = (√2)² + (√17)²
       = 2 + 17
       = 19
 PS = √19 cm

Jadi jarak titik P ke garis QR adalah √19 cm

----------------------------------------------------
Pelajari lebih lanjut tentang Bangun Ruang Dimensi Tiga yang lain :
Nilai tangen pada limas segiempat beraturan → https://brainly.co.id/tugas/14952433
Jarak titik AM ke bidang LNQ pada kubus ABCD.EFGH → brainly.co.id/tugas/13095875

Kelas          : 10
Mapel         : Matematika
Kategori    : Bab 7 - Dimensi Tiga
Kata kunci : kubus ABCD.EFGH, jarak P ke garis QR

Kode : 10.2.7 [Kelas 10 Matematika Bab 7 - Dimensi Tiga]

Semoga bermanfaat