Diketahui persamaan kuadrat 2x2+6x+7=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2.Nilai dari x12+x22 adalah

Kelas          : 10
Mapel         : Matematika
Kategori     : Bab 2 Persamaan Kuadrat, Pertidaksamaan Kuadrat dan Fungsi Kuadrat (KTSP)
Kata kunci : akar-akar, persamaan kuadrat, nilai

Kode : 10.2.2 [Kelas 10 Matematika Bab 2 Persamaan Kuadrat]

Penjelasan : 

Rumus jumlah dan hasil kali akar-akar persamaan kuadrat.

Misal x₁ dan x₂ adalah akar persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0; a, b, c, ∈ R dengan a ≠ 0, maka :
1.  jumlah akar-akar persamaan kuadrat → x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
2.  hasil kali akar-akar persamaan kuadrat → x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]
3.  x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ x₂
-------------------------------------------------------

Soal :

Diketahui persamaan kuadrat 2x² + 6x + 7 = 0 mempunyai akar-akar x₁ dan x₂. Nilai dari x₁² + x₂² adalah ...

Pembahasan : 

persamaan kuadrat 2x² + 6x + 7 = 0 
a = 2
b = 6
c = 7

Jumlah akar-akar PK
x₁ + x₂ = [tex]- \frac{b}{a} [/tex]
            = [tex]- \frac{6}{2} [/tex]
            = -3

Hasil kali akar-akar PK
x₁ . x₂ = [tex] \frac{c}{a} [/tex]
           = [tex] \frac{7}{2} [/tex]

Menentukan nilai x₁² + x₂²

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2 x₁ . x₂
              = (-3)² - 2 ([tex] \frac{7}{2} [/tex])
              = 9 - 7
              = 2

Jadi nilai x₁² + x₂² adalah 2

Soal lain yang berkaitan dengan persamaan kuadrat bisa disimak : 
Nilai akar-akar → https://brainly.co.id/tugas/14285800
Nilai → brainly.co.id/tugas/9716788
Persamaan Kuadrat baru → brainly.co.id/tugas/5263426


Semoga bermanfaat