Diketahui segitiga ABC dengan koordinat A(2,-3,4) , B(5,0,1) dan C(4,2,5). Titik P pembagi AB sehingga AP:AB=2:3 panjang vektor PC adalah

Diketahui segitiga ABC dengan koordinat
A(2,-3,4) , .
B(5,0,1)
C(4,2,5).

Titik P pembagi AB sehingga AP:AB=2:3
3AP = 2AB
3(p - a) = 2(b - a)
3p - 3a = 2b - 2a
3p = 2b - 2a + 3a
3p = 2b + a
p. = (2b + a) / 3
p = (2(5, 0, 1) + (2, -3, 4)) / 3
p = ( (10, 0, 2) + (2, -3, 4) ) / 3
p = (12, -3, 6) / 3
p = (4, -1, 2)

panjang vektor PC adalah
|PC| = √(c - p)²
|PC| = √(4 - 4)² + (2 - (-1))² + (5-2)²
|PC| = √0² + 3² + 3²
|PC| = √18
|PC| = 3√2