Suku kedua dan kelima suatu barisan geometri berturut-turut adalah 4 dan . Suku ke-7 barisan tersebut adalah …

Kelas: 9, 12
Mapel: Matematika
Kategori: Barisan dan Deret
Kata Kunci: barisan, deret, geometri
Kode: 9.2.6, 12.2.7

Pembahasan:
Pengertian barisan dan deret geometri.
https://brainly.co.id/tugas/1509694

Mari kita lihat soal tersebut.
Diketahui:
deret geometri dengan suku kedua adalah 4 dan suku kelima adalah 32.
(catatan: soal belum lengkap).

Ditanyakan:
jumlah tujuh suku pertama.

Jawab:
suku kedua
U₂ = ar² ⁻ ¹
⇔ 4 = ar ... (1)

suku kelima
U₅ = ar⁵ ⁻ ¹
⇔ 32 = ar⁴ ... (2)

Persamaan (1) kita substitusikan ke persamaan (2), diperoleh
ar⁴ = 32
⇔ ar¹ ⁺ ³ = 32
⇔ ar x r³ = 32
⇔ 4 x r³ = 32
⇔ r³ = [tex] \frac{32}{4} [/tex]
⇔ r³ = 8
⇔ r = [tex] \sqrt[3]{8} [/tex]
⇔ r = [tex] \sqrt[3]{2^3} [/tex]
⇔ r = 2 ... (3)

Persamaan (3) kita substitusikan ke persamaan (1), diperoleh
ar = 4
⇔ a x 2 = 4
⇔ a = [tex] \frac{4}{2} [/tex]
⇔ a = 2

Jumlah tujuh suku pertama dengan r > 1
S₇ = [tex] \frac{2(2^7-1)}{(2-1)} [/tex]
⇔ S₇ = [tex] \frac{2(128-1)}{1} [/tex]
⇔ S₇ = 2(127)
⇔ S₇ = 254

Jadi, jumlah tujuh suku pertama adalah 254.

Soal lain untuk belajar: https://brainly.co.id/tugas/5670317

Semangat!

Stop Copy Paste!