Vektor a dan vektor b membentuk sudut 60°,panjang vektor |a| = 8, dan panjang vektor |b|=6, maka vektor a.(a+b) =

Nilai vektor a.(a + b) adalah 88. Besar vektor a. (a + b) sama dengan a.a + a.b berdasarkan hukum distributif. Lalu nilai a.a sama dengan |a|² dan a.b sama dengan |a| × |b| cos θ.

Pembahasan

PERKALIAN TITIK VEKTOR

Bila dua vektor, a = [tex]\left[\begin{array}{c}a_1&a_2&a_3\end{array}\right][/tex]

Dan vektor b = [tex]\left[\begin{array}{c}b_1&b_2&b_3\end{array}\right][/tex]

|a| = [tex]\sqrt{a_1^2 \:+\: a_2^2 \:+\: a_3^2}[/tex]

a.b = (a₁ × b₁) + (a₂ × b₂) + (a₃ × b₃)

juga

a.b = |a| × |b| × cos θ

Dimana θ adalah sudut antara kedua vektor tersebut.

a.a = |a|²

Diketahui:

θ = 60°

|a| = 8

|b| = 6

Ditanyakan:

a. (a + b) = ?

Penjelasan:

Berdasarkan sifat distributif

a. (a + b) = a.a + a.b

a. (a + b) = |a|² + |a| × |b| × cos θ

a. (a + b) = 8² + (8 × 6 × cos 60°)

a. (a + b) = 64 + (48 × [tex]\frac{1}{2}[/tex])

a. (a + b) = 64 + 24

a. (a + b) = 88

Jadi nilai vektor a. (a + b) adalah 88.

Pelajari lebih lanjut

Vektor https://brainly.co.id/tugas/22779128

Soal Sejenis https://brainly.co.id/tugas/13504577

Sifat Distributif Vektor https://brainly.co.id/tugas/15344956

Mencari Sudut θ Dari (a - b)² https://brainly.co.id/tugas/22973476

Detail Jawaban

Kelas : X

Mapel : Matematika

Bab : Vektor

Kode : 10.2.7.1.

#AyoBelajar