jika akar persamaan kuadrat x^2-(p+1)x+p=0 adalah α dan β. jika α^2+β^2=7+p, nilai p adalah...

Jika akar persamaan kuadrat x^2-(p+1)x+p=0 adalah α dan β. jika α^2+β^2=7+p, nilai p adalah...

x² - (p + 1)x + p = 0
a = 1 ; b = -(p + 1) ; c = p

Akar - akar
α + β = -b/a = -(-(p + 1)) / 1 = p + 1
α × β = c/a = p/1 = p

Nilai .α² + β² = 7 + p
α² + β² = 7 + p
(α + β)² - 2αβ = 7 + p
(p + 1)² - 2(p) = 7 + p
p² + 2p + 1 - 2p - 7 - p = 0
p² - p - 6 = 0
(p - 3) (p + 2) = 0
p = 3 dan p = -2