akar persamaan kuadrat 2x^2+mx+16=0 adalah a dan b. jika a=2b dan a,b positif. nilai m yang memenuhi

Matematika SMA Kelas 10
Persamaan Kuadrat (PK)

Ringkasan Materi :
** Bentuk umum PK : ax² + bx + c = 0. ; a tidak = 0.
**Jumlah hasil akar² PK :
a. x1 + x2 = -b/a
b. x1.x2 = c/a

Menyusun PK yang akar²nya diketahui a dan b adalah :
x² - (a+b)x + a.b = 0

Pembahasan :
Diketahui pada soal PK :
2x² + mx + 16 = 0 ; maka
a = 2
b = m dan c = 16

dengan akar² a dan b.
Dan a = 2b
_________________

x1 . x2 = c/a
a.b = 16 / 2
ab = 8
a = 8/b
______________

a = 2b
8/b = 2b
2b² = 8
b² = 4
b = √4
b = 2
____________

Cari nilai x1 atau a :
a = 2b
a = 2(2)
a = 4
____________

Jadi, akar² dari persamaan Kuadrat diatas adalah 4 dan 2.

Untuk mencari nilai m, maka :
x1 + x2 = -b/a
4 + 2 = -m / 2
6 = -m /2
-m = 6.2
-m = 12
m = -12.

Jadi nilai m yang memenuhi adalah -12.

Semoga membantu.