jumlah semua bilangan asli antara 100 dan 200 yang habis dibagi 7

Mata Pelajaran : Matematika
Materi : Barisan dan Deret

Diketahui : 
Bilangan Asli antara 100 - 200

Ditanyakan :
Jumlah semua bilangan asli antara 100 - 200 yang habis dibagi 7

Jawab :
Barisannya adalah :
105, 112, 119, ... , 196

Mencari n 
Un = a + (n-1)b
196 = 105 + ( n - 1 ) 7
196 = 105 + 7n - 7
196 = 98 + 7n
98 = 7n
n = 14

Sehingga jumlah seluruh bilangan asli antara 100 - 200 :
Sn = n / 2 ( 2a + ( n-1)b)
S14 = 14 / 2 ( 2(105) + (14-1)7)
= 7 ( 210 + 91 )
= 7 ( 301 )
= 2.107

Jadi, jumlah semua bilangan asli antara 100 sampai dengan 200 yang habis dibagi 7 adalah 2.107