Sebuah bola dilempar ke atas . Tinggi bola pada saat t detik dirumuskan dengan h(t) = (-3t2 + 12t -4) meter . Kecepatan bola pada saat tinggi bola 5 meter ada

Sebuah bola dilempar ke atas. Tinggi bola pada saat t detik dirumuskan dengan h(t) = (–3t² + 12t – 4) meter. Kecepatan bola pada saat tinggi bola 5 meter adalah 6 m/detik. Hasil tersebut diperoleh dengan konsep turunan pertama. Notasi dari turunan fungsi y adalah y’ atau dy/dx.

Jika y = kxⁿ maka y’ = kn xⁿ⁻¹.

Jika diketahui s(t) = persamaan posisi suatu benda, v(t) = kecepatan, dan a(t) = percepatan, maka hubungan atara jarak, kecepatan dan percepatan adalah

• v(t) = s’(t)
• a(t) = v’(t) atau a(t) = s”(t)

Pembahasan

Diketahui

Tinggi bola saat t detik

• h(t) = (–3t² + 12t – 4) meter

Ditanyakan

Kecepatan bola pada saat tinggi bola 5 meter = ... ?

Jawab

h(t) = –3t² + 12t – 4

5 = –3t² + 12t – 4

3t² – 12t + 5 + 4 = 0

3t² – 12t + 9 = 0

t² – 4t + 3 = 0

(t – 3)(t – 1) = 0

t = 3 atau t = 1

Jadi tinggi bola = 5 m saat t = 1 detik dan 3 detik, maka untuk mencari kecepatannya kita cari turunan pertama dari h(t)

h(t) = –3t² + 12t – 4

v(t) = h’(t)

v(t) = –6t + 12

saat t = 1, kecepatannya adalah

v(1) = –6(1) + 12

v(1) = –6 + 12

v(1) = 6

saat t = 3, kecepatannya adalah

v(3) = –6(3) + 12

v(3) = –18 + 12

v(3) = –6 (negatif karena mengalami perlambatan, bolanya turun ke bawah)

Jadi kecepatan pada saat tinggi bola 5 meter adalah 6 m/detik

Pelajari lebih lanjut  

Contoh soal lain tentang turunan fungsi aljabar

• https://brainly.co.id/tugas/11091588
• https://brainly.co.id/tugas/15233596
• https://brainly.co.id/tugas/13437141

------------------------------------------------

Detil Jawaban    

Kelas : 11

Mapel : Matematika  

Kategori : Turunan Fungsi Aljabar

Kode : 11.2.9

Kata Kunci : Sebuah bola dilempar ke atas. Tinggi bola pada saat t detik, kecepatan bola