Diketahui f(x)=ax+b, f(1)=9, f-¹(11)=2. Tentukan rumus f(x) dan f-¹(x)

Diketahui f(x)=ax+b, f(1)=9, f-¹(11)=2. Tentukan rumus f(x) dan f-¹(x)

f(x) = ax + b

Untuk
f(1) = 9
a(1) + b = 9
a + b = 9 .....(i)

Invers dari f(x)
f(x) = ax + b

f-¹(x) = (x - b) / a
f-¹(11) = (11 - b) / a
2 = (11 - b) / a
2a = 11 - b
b = 11 - 2a ......(ii)

Substitusi (ii) k e (i)
a + b = 9
a + 11 - 2a = 9
- a = 9 - 11
-a = -2
a = 2
Maka b = 11 - 2a = 11 - 2(2) = 11 - 4 = 7

Sehingga rumus
f(x) = 2x + 7
Untuk f-¹(x) = (x - 7) / 2