suku ke 2 dan suku ke 6 sutu barisan geometri beturut-turut adalah 64 dan 4. suku ke 8 barisan tersebut adalah

Soal :
suku ke 2 dan suku ke 6 sutu barisan geometri beturut-turut adalah 64 dan 4. suku ke 8 barisan tersebut adalah
Jawaban :
Rumus Umum :
[tex]U_{n} = a.r^{(n-1)}[/tex]

Sehingga Untuk suku ke 2 :
[tex]U_{2} = a.r^{(2-1)} = 64[/tex]

[tex]U_{2} = a.r = 64[/tex]

Untuk suku ke  6 :
[tex]U_{6} = a.r^{(6-1)}= 4[/tex]

[tex]U_{6} = a.r^{5}= 4[/tex]

Lalu Subtitusi data pada suku 2 ke data pada suku 6 untuk mendapatkan nilai "a" dan "r", sehingga :

[tex]a.r^{5}= 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,(uraikan),sehingga :[/tex]

[tex]a.r.r^{4}= 4\,\,\,\,\,\,\,\,\,(subtitusi\,\,a.r\,\,dengan\,\,64),sehingga :[/tex]

[tex]64.r^{4}= 4[/tex]

[tex]r^{4}= \frac{4}{64} [/tex]

[tex]r^{4}= \frac{1}{16} [/tex]

[tex]r= \sqrt[4]{ \frac{1}{16} } [/tex]

[tex]r= \frac{1}{2} [/tex]

Sehingga Untuk nilai "a" subtitusi r = 1/2 ke :
[tex]a.r = 64[/tex]

[tex]a.( \frac{1}{2} ) = 64[/tex]

[tex]a = 64 \times 2[/tex]

[tex]a = 128[/tex]

Sehingga Untuk Suku ke 8 barisan tersebut ialah :
[tex]U_{n} = a.r^{(n-1)}[/tex]

[tex]U_{8} = 128 \times ( \frac{1}{2} )^{(8-1)}[/tex]

[tex]U_{8} = 128 \times ( \frac{1}{2} )^{7}[/tex]

[tex]U_{8} = 128 \times ( \frac{1}{128} )[/tex]

[tex]U_{8} = \frac{128}{128}[/tex]

[tex]U_{8} = 1[/tex]

Jadikan sebagai jawaban terbaik ya :)

U₆ = 4 = a . r⁶⁻¹ = a . r⁵
U² = 64 = a . r²⁻¹ = a . r

64 = a . r 
a = 64/r

4 = a . r⁵ = 64/r . r⁵ = 64 . r⁴
r⁴ = 4/64 = 1/16

r = √1/16 = 1/2

64 = a . 1/2
a = 64 / 1/2 = 64 . 2 = 128

U₈ = a . r⁸⁻¹
= 128 . (1/2)⁷
= 128 . 1/128
= 1